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標題: 力學
仁傑
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發表於 2009-1-25 06:13 PM  資料 文集 短消息 
力學

前言

大部分教師在教授高中物理時,都會選擇力學作第一個教授的課題。大部份學生亦認為力學是物理學中最易掌握的一環。歷史上,早在三個世紀之前,力學是物理學中第一門掘起的旁支,在牛頓發表其曠世巨作“Principia”,糾正古希臘哲學家亞里士多德的錯誤觀念的同時,力學以至物理學已開始在科學的庭院中茁壯成長。


(牛頓肖像 - 圖片下載自美國物理學院網站 http://www.aip.org/)




有關力學

究竟力學是甚麼?這一門由來已久的課題是否已經發展至盡頭,現階段除了在課堂將其授與學生外,便再沒有發展空間呢?

第二個問題其實建基於第一個問題的答案,所以我必須先闡述明白力學所研究的範疇。這個問題,我先後問過劍橋、岡崎及香港的大學生,前兩個地方都有大學生能給予我一個滿意的答覆,可是在香港,直到目前為止都沒有學生能使我滿意,你可以嗎?

對於第一個問題,我的答案如下:在力學中,我們研究、驗證物體某些特定的運動模式,這些物體可以是原子中的一粒電子、岸邊的一塊岩石、河流中的河水、運動場上的運動員,諸如此類。可是,不是全部的物體運動模式都在力學的研究範圍之內,實際上,力學只研究直接關乎到物體質量,而不關乎物體其他特性的運動模式。


既精細又廣闊的力學

讓我在此再加以詳細闡述:每種物質都有許多不同的特性,如電荷。在力學中,我們不會將注意力集中於任何涉及電荷的運動公式,事實上,這是屬於物理學的另一旁支──電動力學的課題。例外的是,雖然彈簧弓的彈力源於分子間的化學鍵,是一種電磁力的總和,但我們卻會把一件物件附在彈簧弓上時,所產生振動當作一項力學課題研究。可是,有一點必須要留意,就是分子間電荷的相互作用力是不能用虎克定律來解釋的。

物質特性的例子還有基本粒子的“顏色”(色動力學的研究課題)和運動員的“意志”(心理學的研究課題)。

經過一輪闡述後,大家都應該明白到力學有一明確而精細的主題,然而這個主題卻是一個廣闊而浩瀚的領域。在一般可比較的情況下,電磁力的影響會較諸摩擦力、黏力等為大,這令到要把電磁力摒除於力學門外,變得像是有點兒苛刻,可是,正因為電磁力是如此的強,物件每每處於中和狀態,正負電荷所產生的電磁力會彼此抵消,舉例來說,當一件物件在一表面滑行時,兩件物件分子間的電磁力互相抵消後,所殘餘的就叫做摩擦力。由此可見,力學在日常生活中的例子俯拾皆是,而且應用範圍極廣。


量子力學

在介紹過力學是甚麼後,我們再看看力學這棵大樹近年長出了那一些新的枝節:二十世紀早期,Schrodinger、Heisenberg、Dirac等人創立了量子力學,比牛頓力學(又稱經典力學)更有效地解釋微觀世界的各種現象。與此同時,愛因斯坦幾乎以一人之力完成廣義相對論的建構:廣義相對論是一關於重力的理論,其中指出物質的重力質量與慣性質量成正比(以此角度來看,力學所研究的運動模式的確不涉及任何物質的獨立特性)。


(Erwin Schrodinger - 圖片下載自美國物理學院網站 http://www.aip.org/)


(Werner Heisenberg - 圖片下載自美國物理學院網站 http://www.aip.org/)


( Paul Adrien Maurice Dirac - 圖片下載自美國物理學院網站 http://www.aip.org/)


當力學延伸至相對論,力學所能涵蓋的,將會是除了宇宙誕生初始幾分鐘後的整個宏觀宇宙,因在宇宙誕生初期,由電荷及顏色所產生的力與質力所產生的力佔同等重要的地位。對此有興趣的同學,我建議你們去學習廣義相對論,學成後,你將能窺探宇宙的奧秘,與你得到的相比,你所花費的時間是何其渺小!


混沌

讓我們將焦點放回地球,力學在近年不斷取得重大的進展,其中一項值得注意的是有關混沌動態系統的研究。對混沌動態系統的研究早於二十世紀七十年代展開,時至今日仍是一個熱門的研究題目。在本篇結束前,我們將會淺談混沌這個題目。

在之前的章節,我們早已展現過力學的偉大之處。早在力學發展初期,牛頓已計算出基於地球不是一個完美的球體(赤道比兩極寬約0.3%),地球的轉軸會因此而旋轉(約每個世紀轉0.7°)。今時今日,宇航技術日趨成熟,當我們發射太空船去探測其他星球時,只需在航行期間根據預定軌跡作些微調節即可。以上兩個力學問題,一旦我們得到所有有關物件在某一時間的位置、速度(稱為初始條件),我們便能由此求出它們於任何時間的位置、速度。太陽系因此被稱作“已確定的”物理系統。

可是,香港天文台能準確預測一個小時後的方向和風速嗎?不,起碼單靠經典力學做不到。因為沒有人能知道,在香港上空所有大氣粒子於同一時間的位置和速度,缺少了初始條件,力學便無用武之地。大氣層屬於統計力學系統,我們只能以統計學的角度去預測、估計大氣流動的趨勢,其原因不是大氣粒子不服從力學定律,而是因為大氣粒子數量實在太多,令我們在技術上不可能求得一個精確的初始條件。

試想像當一個錢幣垂直跌落桌面時,你能預測哪一面將會朝上嗎?假設這個錢幣不論形狀還是構造都是簡單不過,而且完全對稱,那麼,到底是甚麼力量打破這種對稱情況,令錢幣出現一面朝上,一面朝下的結果呢?

一件固態物件的狀態,可以經由當中三個點的準確位置和速度所定義,因此實驗結果的隨機性應該與每一次投擲的方法、力度無關。然而,實驗結果卻對實驗的初始條件極為敏感:假如投下錢幣時有些微傾斜,或錢幣與桌面碰撞時角度出現稍稍偏差,都會令錢幣傾向某一面。如是者,初始條件的些微偏差往往會令到實驗結果出現無法預計的改變,這就是“混沌”動態系統的一項顯著特徵。

混沌理論可以解釋為甚麼一個系統即使在既定法則下重複運作,最終亦會失去高度對稱性及可預測性。這亦解釋了為甚麼縱使物理、生物、化學以至社會學的定律是如此簡單,大自然卻仍然出現這麼多七彩繽紛的圖案。



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發表於 2009-3-22 03:54 PM  資料 文集 短消息 
原來力學也有一段歷史阿~~



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kenneth211 (幹.細胞)
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發表於 2011-4-15 06:55 PM  資料 文集 短消息 
壇主開post,小見喎



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發表於 2011-5-18 09:46 PM  資料 文集 短消息 
原來力學也是一門深奧的知識啊




★↗鴨子↙☆
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